2(a^3+b^3+c^3)》a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(b+a),用排序不等式证明

解：不妨设：0<a≤b≤c.===>0<a^2≤b^2≤c^2.且0<a+b≤a+c≤b+c.由排序原理得：(a^2)(b+c)+(b^2)(a+c)+(c^2)(a+b)(反序）≤（a^2)(a+b)+(b^2)(b+c)+(c^2)(a+c)=[a^3+b^3+c^3]+[b(a^2)+c(b^2)+a(c^2)](乱序）（一）。又有：b(a^2)+c(b^2)+a(c^2)(乱序）≤a^3+b^3+c^3(同序）（二）结合（一），（二）两式知，命题成立。

题目不完整，应加都是正数条件（用a=1,b=-10000,c=0代入明显不对）
不妨设a<=b<=c,则a方<=b方<=c方
排序不等式定义反序和<=乱序和<=顺序和
上面顺序和为a*a方+b*b方+c*c方
不等式右边为乱序和
所以由定理结论成立